RSA
| RSA (Rivest–Shamir–Adleman) — це один з найбільш популярних алгоритмів асиметричного шифрування, який широко використовується для забезпечення безпеки в комп’ютерних системах. Він був розроблений в 1977 році трьома вченими — Рональдом Рівестом, Аді Шаміром та Леонардом Адлеманом. Алгоритм RSA заснований на математичних властивостях великих простих чисел і є основою для багатьох систем безпеки в Інтернеті, зокрема для цифрових підписів та обміну ключами. | |
| Асиметричне шифрування | • У RSA використовуються два ключі: публічний ключ (який можна відкрито поширювати) і приватний ключ (який має зберігатися в таємниці). • Публічний ключ використовується для шифрування даних або перевірки цифрових підписів, а приватний ключ — для дешифрування даних або підписування повідомлень. |
| Ключі | • Публічний ключ складається з двох чисел: n та e. • Приватний ключ складається з числа d, яке обчислюється за допомогою n та e. |
| Безпека RSA | • Сила безпеки RSA базується на складності задачі факторизації великих чисел. Якщо хтось може знайти два простих числа p та q, то він може розкрити приватний ключ. • Зазвичай для сучасних застосувань використовуються дуже великі значення n (наприклад, 2048 або 4096 біт), що робить факторизацію практично неможливою навіть з використанням найпотужніших комп’ютерів. |
| Використання RSA | • Цифрові підписи: Для створення цифрових підписів, які підтверджують автентичність та цілісність даних. • Шифрування даних: Для шифрування конфіденційної інформації, наприклад, при передачі даних через Інтернет. • Обмін ключами: RSA часто використовується для безпечного обміну ключами для симетричного шифрування, яке потім використовується для шифрування великих обсягів даних. |
| Переваги RSA | • Безпека: RSA є одним з найбільш надійних асиметричних алгоритмів, при умові використання великих ключів. • Широке використання: RSA є стандартом для багатьох криптографічних систем, зокрема для протоколів, таких як SSL/TLS, які використовуються для захисту інтернет-з’єднань. |
| Недоліки RSA | • Продуктивність: RSA є повільним алгоритмом для шифрування великих обсягів даних, тому часто використовується для обміну ключами, а не для безпосереднього шифрування великих повідомлень. • Потрібні великі ключі: Для забезпечення високого рівня безпеки потрібно використовувати дуже великі ключі (2048 біт або більше), що збільшує обчислювальні витрати. |
| Висновок | RSA є одним з основних інструментів сучасної криптографії, особливо для обміну ключами, цифрових підписів і захисту даних. Він забезпечує високу безпеку, але його продуктивність може бути меншою порівняно з іншими алгоритмами, такими як симетричне шифрування, тому зазвичай використовується у поєднанні з іншими методами криптографії для досягнення кращої ефективності. |
ECC
| ECC (Elliptic Curve Cryptography) — це метод криптографії, заснований на властивостях еліптичних кривих, що використовується для створення шифрувальних алгоритмів і протоколів безпеки. ECC забезпечує високий рівень безпеки з використанням значно менших ключів у порівнянні з іншими алгоритмами, такими як RSA, при однаковому рівні криптографічної стійкості. | |
| Принцип роботи ECC | • Основна математична ідея в ECC — це операція додавання двох точок на еліптичній кривій, яка також дає точку на тій самій кривій. Це важливо для побудови ключових операцій криптографії. • Додавання точок на еліптичній кривій є обчислювально складною задачею, що забезпечує стійкість до атак. • ECC дозволяє використовувати менші ключі при тій самій безпеці, яку надають алгоритми, як RSA, але з використанням значно меншої кількості обчислень. |
| Безпека ECC | Безпека ECC базується на складності задачі логарифмування на еліптичних кривих, яка є обчислювально складною. Це означає, що атакуючий не може ефективно обчислити приватний ключ, знаючи лише публічний ключ, навіть якщо він має велику обчислювальну потужність. |
| Переваги ECC | • Менші ключі для високої безпеки: Наприклад, 256-бітний ключ у ECC забезпечує таку ж безпеку, як і 3072-бітний ключ в RSA. Це робить ECC набагато більш ефективним з точки зору обчислювальних витрат і пропускної здатності. • Швидкість: Оскільки для досягнення високої криптографічної стійкості використовуються значно менші ключі, ECC є швидшим у порівнянні з іншими алгоритмами, такими як RSA, при тому ж рівні безпеки. • Менша вимоги до пам’яті: Завдяки коротшим ключам, ECC потребує менше пам’яті для зберігання ключів і виконання операцій, що робить його ідеальним для мобільних пристроїв і інших обмежених ресурсами систем. |
| Застосування ECC | • Цифрові підписи: ECC використовується для створення цифрових підписів (як у алгоритмі ECDSA — Elliptic Curve Digital Signature Algorithm). • Шифрування: ECC також використовується в протоколах шифрування, таких як ECDH (Elliptic Curve Diffie-Hellman), який забезпечує обмін ключами між сторонами для симетричного шифрування. • Протоколи безпеки: ECC широко використовується в протоколах безпеки, таких як SSL/TLS для захисту даних. |
| Популярні алгоритми на основі ECC | • ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm) — алгоритм цифрових підписів, який використовує еліптичні криві. • ECDH (Elliptic Curve Diffie-Hellman) — алгоритм для обміну ключами між двома сторонами, що використовують еліптичні криві. • ECIES (Elliptic Curve Integrated Encryption Scheme) — схема інтегрованого шифрування, яка поєднує шифрування і цифрові підписи для забезпечення конфіденційності та автентичності даних. |
| Висновок | ECC — це доволі ефективний метод криптографії, що дозволяє забезпечити високий рівень безпеки з використанням коротших ключів і меншої кількості обчислень порівняно з іншими популярними криптографічними методами, такими як RSA. Завдяки своїй ефективності, ECC швидко стає стандартом у багатьох галузях, включаючи мобільні технології, захищені комунікації та блокчейн. |
ElGamal
| Алгоритм ElGamal — це асиметричний криптографічний алгоритм, який базується на математичній задачі дискретного логарифмування. Він був розроблений Тахером Ель-Ґамалем у 1985 році. Алгоритм ElGamal використовується для шифрування та цифрових підписів і є основою для кількох сучасних криптографічних систем, зокрема в протоколах, що забезпечують конфіденційність та аутентифікацію. | |
| Асиметричне шифрування | Алгоритм ElGamal використовує два ключі: публічний ключ для шифрування повідомлень і приватний ключ для їх дешифрування. Безпека ElGamal базується на складності задачі дискретного логарифмування в полях. |
| Використання ElGamal | • Шифрування: ElGamal може використовуватись для захисту конфіденційних повідомлень. • Цифрові підписи: Завдяки своєму механізму підпису, ElGamal застосовується в системах, де необхідно підтвердити автентичність і цілісність інформації. • Протоколи безпеки: Наприклад, ElGamal може бути використаний у протоколах обміну ключами для забезпечення конфіденційності в системах криптографії. |
| Переваги | • Високий рівень безпеки: Заснований на задачі дискретного логарифмування, яка є дуже складною для розв’язання, що робить ElGamal стійким до атак. • Асиметричність: Використання публічних і приватних ключів забезпечує безпечний обмін даними. • Гнучкість: Може використовуватися для шифрування повідомлень і створення цифрових підписів. |
| Недоліки | • Неефективність: Для шифрування та підписування потрібно більше обчислень порівняно з іншими алгоритмами, такими як RSA, через необхідність використання великих чисел. • Обсяг зашифрованих даних: Повідомлення в алгоритмі ElGamal зазвичай збільшуються вдвічі, оскільки для кожного повідомлення створюються два значення, що може вимагати більше місця для зберігання. • Проблеми з детермінованістю: Як і в RSA, випадкові числа використовуються для шифрування, що потребує додаткових обчислень і управління. |
| Висновок | Алгоритм ElGamal — це цікавий криптографічний метод, який забезпечує шифрування та цифрові підписи на основі складності задачі дискретного логарифмування. Він є основою для багатьох сучасних криптографічних протоколів, хоча і має деякі недоліки щодо ефективності в порівнянні з іншими алгоритмами, такими як RSA або ECC. |
В цьому відео поговоримо про:
00:00 RSA
11:32 ECC
18:30 ElGamal